ปรัชญา
ปรัชญา แปลว่า ความรอบรู้ เป็นศัพท์บัญญัติ เรียกว่า Philosophy เมื่อสืบย้อนไปดูแล้วปรากฏว่าphilosophy มีรากศัพท์มาจากภาษากรีกว่า Philo + Sophia แปลว่า ความรักในความรอบรู้ (Love of Wisdom) ว่ากันตามอักษร ปรัชญาและ Philosophy มีความหมายไม่ตรงกันแท้ แต่ก็ใช้เรียกกันได้ เพราะคำทั้งสองแสดงนัยว่า วิชานี้เกี่ยวกับความรู้ กล่าวคือการแสวงหาความรู้ก็ดี จัดเป็นปรัชญาหรือPhilosophy ทั้งนั้น ปรัชญาเป็นความรู้เกี่ยวกับอะไร คำตอบมีอยู่ว่า ปรัชญาพยายามเรียนรู้ทุกสิ่ง โลกยังมีแง่มุมลึกลับอีกเท่าใด นักปรัชญาที่มักใหญ่ใฝ่สูงก้จะเรียนรู้อีกเท่านั้น เท่าที่ผ่านมานักปรัชญาเป็นผู้ค้นพบวิทยาการสาขาใหม่แห่งโลก การค้นคว้าของนักปรัชญาไม่เคยถึงจุดจบ นักปรัชญาจึงเป็นผู้บุกเบิกทางปัญญา (Pioneer)
เมื่อประมาณ 500 ปีมาแล้ว นักปรัชญากรีกชื่อ ไพธากอรัส (Pythagoras) เป็นผู้ใช้คำนี้เป็นคำแรก ชาวกรีกยุคนั้นเรียกนักปราชญ์ราชบัณฑิตว่า Sophoi (ผู้รอบรู้) ไพธากอรัสได้คิดผสมคำขึ้นว่า philosophoi แปลว่า ผู้รักความรู้ (Love of Wisdom)เหตุนั้นนักปรัชญาในสมัยโบราณ จึงเป็นจุดกำเนิดแนวของปรัชญาทั้งหลาย และเกิดเป็นวิชาการแขนงต่างๆ จึงเกิดเป็นกลุ่มทฤษฎีขึ้นมากมาย และมีนักปราชญ์ชาวกรีกท่านหนึ่งชื่อว่า อาริสโตเติ้ล (Aristotle) เกิดก่อน ค.ศ. 384-322 ได้แบ่งปรัชญาออกเป็นสองภาค คือ
- ปรัชญาภาคที่หนึ่ง (First Philosophy) ศึกษาเกี่ยวกับ อภิปรัชญา
- ปรัชญาภาคที่สอง (Second Philosophy) ศึกษาเกี่ยวกับฟิสิกส์ ชีววิทยา จิตวิทยา ดาราศาสตร์ เทววิทยา และคณิตศาสตร์
- จนมีการพัฒนาปรัชญาจนแยกเป็นวิชาอิสระ เรื่องที่เหลือนั้นเป็นเนื้อหาแท้ๆ ของวิชาสมัยปัจจุบันปรัชญาที่ศึกษาเรียกว่าปรัชญาบริสุทธิ์ (Pure Philosophy)
ปรัชญาบริสุทธิ์ (Pure Philosophy)
แบ่งเป็น 3 สาขาคือ
- อภิปรัชญา(Metaphysics)
- ญาณวิทยา (Epistemology)
- ตรรกศาสตร์ (Logic)
หากวิชาการเหล่านั้นหาคำตอบไม่ได้ นักปรัชญาจะช่วยตอบ โดยปรัชญาที่ทำหน้าที่อย่างนี้มีชื่อว่า ปรัชญาประยุกต์ (Applied Philosophy) เพราะนักปรัชญานำความรู้เชิงปรัชญาบริสุทธิ์ไปศึกษาผล
จึงได้มีสาขาต่างๆ มากมายเกิดขึ้น เพื่อที่จะทำการศึกษาแนวทางใหม่ๆ ในการเรียนรู้ในสาขาหลักนั้นเช่น
- ปรัชญาการศึกษา (Philosophy)
- ปรัชญาประวัติศาสตร์ (Philosophy of History)
- ปรัชญากฏหมาย (Philosophy of Law)
- ปรัชญาคณิตศาสตร์ (Philosophy of Mathematics)
- ปรัชญาภาษา (Philosophy of Language)
- ปรัชญาศาสนา (Philosophy of Religion)
- ปรัชญาจริยา (Ethical Philosophy)
- ปรัชญาจิต (Philosophy of Mind)
- ปรัชญาชีวิต (Philosophy of Life)
- ปรัชญาศิลป (Philosophy of Art)
- ปรัชญาสังคม (Social Philosophy) ฯ
จากการแยกย่อยของปรัชญาสาขา จึงเกิดนักปรัชญาขึ้นตามแนวความคิดของแต่ละท่าน นักปรัชญาตะวันตกไม่ได้กำหนดว่าตัวเองกำลังคิดปรัชญาบริสุทธิ์หรือปรัชญาประยุกต์ เพื่อสะดวกในการทำความเข้าใจ
ตัวอย่างเช่นปรัชญาคณิตศาสตร์
ปรัชญาคณิตศาสตร์ (Philosophy of mathematics)
เป็นเนื้อหาที่ใช้ในการตรวจสอบความถูกต้อง ความรู้ทางคณิตศาสตร์ให้ความสนใจกับความรู้ของมนุษย์เกี่ยวกับความจริงที่แม่นยำ ความรู้ทางคณิตศาสตร์จึงเป็นส่วนสำคัญของทางทฤษฎีความรู้ซึ่งล้วนเป็นต้นแบบในเชิงนามธรรม ความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์ไม่ได้ขึ้นต่อการเปลี่ยนแปลงของเอกภพและเวลา แต่ ความรู้ทางคณิตศาสตร์มีความเข้มงวดในทางภาษา ที่รัดกุมด้วยศัพท์ นิยาย รูปแบบ และโครงสร้าง จากการใช้ภาษาที่เป็นเอกลักษณ์ ที่ผ่านการพัฒนาด้วยกระบวนการถกเถียง หาเหตุและผล กลั่นกรอง จัดสรร และวิเคราห์ จนเป็นวิทยาการที่มีรากฐานและกระบวนการมาจนถึงปัจจุบัน
จากแนวความคิดเกี่ยวกับปรัชญาคณิตศาสตร์สามารถนำมาสรุปเป็นแนวคิดสำคัญเกี่ยวกับปรัชญาการสอนคณิตศาสตร์ ได้ดังนี้
- หลักการหรือกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันเป็นสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ได้คิดค้นขึ้น การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ควรหาแนวทางหรือชี้แนะให้ผู้เรียนได้ค้นพบหลักการต่างๆด้วยตนเองอีกครั้งหนึ่ง
- ธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม การเรียนการสอนควรเริ่มจากแนวคิด (Concept) ที่เป็นรูปธรรม ไปสู่ นามธรรม
- การสอนคณิตศาสตร์ควรมุ่งการประยุกต์ หรือ การนำไปใช้ ให้ไปประสิทธิผล